Operaciones geométricas
Desplazamiento
Se produce el desplazamiento de la imagen en Xd e Yd , conservando el aspecto.
Reemplaza cada pixel por el correspondiente a sus coordenadas mas el
desplazamiento incrx, incry .
Giros :
Simula la rotación de la cámara de captura o la rotación del objeto. Se necesitan los
parámentros: centro de rotación y ángulo de giro ó centro de giro , radio de giro y
posición angular inicial.
Para cada pixel de la rejilla destino, se calcula el pixel origen que le dio lugar.
Se calcula el valor de luminancia del pixel por interpolación ( bilineal )
Operaciones geométricas
Giros :
Simula la rotación de la cámara de captura o la rotación del objeto. Se necesitan los
parámentros: centro de rotación y ángulo de giro ó centro de giro , radio de giro y
posición angular inicial.
B giro A 30 20 20 ;
B giro A 30 100 100 ;
B giro A 90 128 100 ;
B giro A 180 128 100 ;
Erosión
Morfologia matemática:
Las funciones mas importantes son la erosión y la dilatación, con las que
Puedo realizar la apertura y el cierre. Para ello se le aplica un Kernel
Llamado elemento estructural (B) a la imagen A.
Erosión
Se copia B en cada pixel de A y se marcan los pixeles de A en los cuales la copia de B este totalmente contenida en A. La erosión no es conmutativa ni asociativa.
Erosion:
Es la comparación local de una forma, llamada elemento estructural, con el
objeto que será transformado. Si, cuando posicionado en un punto dado, el
elemento estructural esta incluido en el objeto entonces este punto
aparecerá en el resultado de la transformación, en otro caso no.
Original
Erosionada
Dilatación
Se copia B en cada pixel de A y se marcan los pixeles resultado de la unión. La dilatación es conmutativa y asociativa.
Original
Dilatada
Dilatación:
El proceso clave en una dilatación es la comparación local de una forma,
llamada elemento estructural, con el objeto a ser transformado.
Cuando el elemento estructural es posicionado en un punto dado y toca
al objeto, entonces este punto aparecerá en el resultado de la
transformación, en otro caso no aparecerá.
Apertura
Apertura:
consiste en una erosión seguida de una dilatación realizadas ambas
con el mismo elemento estructural. Esta operación se usa para eliminar
objetos pequeños, protuberancias en la forma de los objetos y conexiones
entre objetos.
Cierre
Cierre:
Consiste en una dilatación seguida de una erosión realizadas ambas
con el mismo elemento estructural . Esta operación se emplea para
eliminar huecos en el interior de los objetos
La operación de cierre es dual a la operación de apertura mediante la
siguiente expresión:
Además, la apertura y el cierre son idem potentes, es decir, si se aplica más de una vez el resultado no varia
B grad A 4 5 ;
A mediana B 3 ;
B bin A 100 ;
C ero B 12 ;
B ero C 12 ;
C dil B 12 ;
B dil C 12 ;
Se ha realizado una apertura
Ejemplo 2: Erosion y dilatación
Luego de la apertura,
dilato una vez mas:
B dil C 12 ;
Y para terminar el cierre se lo erosiona:
C ero B 12 ;
Ejemplo 2: Erosion y dilatación
Funciones: Contraste
Ampliación de contraste: Aplica una pendiente de transformación
mayor que 1 en la zona de brillo intermedio a costa de reducir la
pendiente en la zona de claros y oscuros.
Funciones: Binarización
Binarización: Genera una imagen en dos tonos ( blanco y negro )
a partir de otra con múltiples niveles de gris. Es un caso particular
de la ampliación de contraste en la que ?=?=0 y ?=?/2
Funciones: Binarización
Binarización: Genera una imagen en dos tonos ( blanco y negro )
a partir de otra con múltiples niveles de gris. Es un caso particular
de la ampliación de contraste en la que ?=?=0 y ?=?/2
B bin A 95 ;
B bin A 140 ;
B bin A 120 ;
Funciones: Clipping
Clipping: Hace como un estilo de binarización pero con un
?=/= ?/2 . Amplia drásticamente el contraste
Funciones: Slice
Slice: Resalta una franja de nivel de gris que se deja en su valor
primario o a un nivel máximo Ln, mientras que los restantes valores
de luminosidad se dejan a cero o a su valor previo respectivamente.
Funciones: Slice
Slice: Resalta una franja de nivel de gris que se deja en su valor
primario o a un nivel máximo Ln, mientras que los restantes valores
de luminosidad se dejan a cero o a su valor previo respectivamente.
B slice A 50 190 0 0 ;
B slice A 70 150 255 0 ;
B slice A 70 150 0 0 ;
B slice A 100 150 255 0 ;
Funciones: Normalización
Normalización:
Consiste en aplicar un mapa de transformación de luminancias que haga
corresponder a los valores mínimo y máximo de la imagen original los valores mínimo
y máximo del rango permisible de lumiinancia ( 0 y L )
función: Pix ij = Lx . Pix ij – Lmin
Lmax – Lmin
Funciones: Logaritmo
Logaritmo: Se aplica el logaritmo a los niveles de gris,
transformando la intensidad y contraste.
B log A ;
Funcion: v(x,y)= k. Log10(1+u(x,y))
K= L / log10(1+ max)
Bajas Frec. zonas con pequeños cambios de luminancia
Altas frec. zonas con cambios bruscos de luminancia.
Filtrado de Frecuencias
Las frecuencias espaciales se determinan por la variación local de la luminosidad en el entorno del pixel.
O puede utilizarse el filtro de media donde la frec. de corte esta determinada por el tamaño de la ventana.
Con el teorema de la convolucion puede obtenerse la filtracion deseada, al multiplicar la transformada de Fourier por la transf. de fourier del filtro deseado ( matriz de dos dimensiones.)
Filtros sin convolucion
Filtros sin convolucion
B media A 3;
B media A 5;
B mediana A 3;
C grad B 4 5 ;
C grad B 4 5 ;
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